Alcuni trucchi per facilitare i calcoli e i ragionamenti della matematica

di Claudia Melucci

25 Ottobre 2017

Per molti la matematica è un boccone amaro da mandare giù perché è una materia in cui non ci si può affidare alle regole già note, ma spesso, per trovare la soluzione, bisogna avere fantasia e flessibilità di ragionamento. Quelli che troverete di seguito sono alcuni trucchi che torneranno utili a chi con la matematica proprio non riesce ad andarci d'accordo: il segreto è sempre lo stesso, semplificare calcoli più difficili con operazioni con cui si ha più dimestichezza!

1. Questo è un trucco con cui potrete eseguire moltiplicazioni fino a 19x19.
   La prima cosa da fare è prendere l'ultima cifra del moltiplicatore ed aggiungere il moltiplicando. Ad esempio volendo moltiplicare 19x17, sarà 19+7=26. 
   Poi bisogna la cifra ottenuta per 10: 26x10=260.
   Prendete la cifra delle unità del moltiplicando e del moltiplicatore, e moltiplicatele tra loro: 9x7=63.
   Aggiungete il risultato a 260: 63+260= 323.
   Dunque, 19x17=323.
   
   
2. Ecco invece come fare a moltiplicare grandi numeri, ad esempio 26x72. 
   Immaginate i numeri disposti nelle celle di un quadrato:
   2          6
   
   7          2
   
   Moltiplicate le cifre della colonna a destra: 6x2=12
   Annotate solo la cifra delle unità, e memorizzate quella delle decine: in questo caso scrivete 2 e ricordate l'1. 
   Moltiplicate e sommate le diagonali del quadrato: (2x6) + (6x7)=46
   Aggiungete la decina memorizzata nel passo precedente, quindi 46+1=47
   Anche in questo caso scrivete solo la cifra delle unità, ovvero 7, e ricordate quella delle decine (4). 
   Moltiplicate le cifre della colonna a sinistra: 2x7=14
   Aggiungete la decina memorizzata nel passo precedente, quindi 14+4=18
   Il risultato della moltiplicazione sarà 1872. 
   
   Quando le cifre del moltiplicando e del moltiplicatore sono 3 si procede in modo simile:
   4          6           8
   
   5          2           6
   
   Moltiplicate le cifre della colonna a destra: 8x6=48. Scrivete 8 e tenete a mente 4.
   Moltiplicate e sommate le diagonali del quadrato: (6x6) + (2x8)= 52
   Aggiungete la decina memorizzata nel passo precedente, quindi 52+4=56. Scrivete 6 e tenete a mente 5.
   Moltiplicate e sommate le diagonali più grandi: (6x4) + (5x8) + (2x6)= 76 + 5 =81: scrivete 1 e tenete a mente 8.
   Moltiplicate e sommate le diagonali del quadrato di sinistra: (4x2) + (5x6) = 38 + 8 =46. Scrivete il 6 e ricordare il 4. 
   Moltiplicate le cifre della colonna a sinistra: (4x5)=20+4=24
   Il risultato della moltiplicazione sarà 246168.
   
   
3. Una moltiplicazione tra due numeri può anche essere fatta moltiplicando e dividendo per 2, il risultato non cambia ma sarà più facile calcolarlo: questo trucco si può usare solo quando uno dei due fattori da moltiplicare è un numero pari, ad esempio, 14x16:
   Si inizia dividendo quel numero per due e moltiplicando l'altro per due: quindi 14x16 diventa 28x8, che darà ugualmente 224.
   
   
4. Se un numero finisce per 5 allora il suo quadrato finirà sempre 25. Completare il resto del risultato è facile: prendete la cifra di sinistra del numero di cui dovete trovare il quadrato e moltiplicatela per la stessa quantità aumentata di 1. 
   Ad esempio il quadrato di 35, ovvero 35x35, si calcola scrivendo 25 alla fine del risultato. Le prime cifre del risultato saranno date dalla moltiplicazione di 3x4= 12. Il risultato sarà quindi 35x35=1225.